Pregunta
hace rato vengo buscando la forma de cambiar el fondo de inicio de sesión de LightDM GTK en mi Debian 11 y no encontraba la forma. Busque mucho en las páginas de Ubuntu pero no es lo mismo. Al final encontré la forma en la wiki de Debian (una obviedad que no había explotado).
Respuesta
Instala con el terminal la herramienta necesaria.
sudo apt install lightdm-gtk-greeter-settings
Luego lo inicie desde terminal con
sudo lightdm-gtk-greeter-settings
y sal una herramienta gráfica bastante intuitiva. Entre las opciones figura una opción Fondo de pantalla. Seleccioné el botón de imagen y como no me dejaba elegir ninguna imagen que no sea de las que están el la carpeta predefinida ( usr/share/images/desktop-base ) copie desde terminal con sudo la imagen que tenía a esa dirección predefinida. Cerré y volví a abrir la herramienta y ya se encontraba la imagen que quería. La elegí y puse guardar. Listo reinicie y ya tenia la imagen que quería.
https://wiki.debian.org/es/LightDM#Cambiar_el_fondo_de_la_recepci.2BAPM-n